【分析解答题】A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示:
经济状况 | 概率分布 | 各种状况可能发生的报酬率 | |
RAi | RBi | ||
1 | 0.2 | 30% | -45% |
2 | 0.2 | 20% | -15% |
3 | 0.2 | 10% | 15% |
4 | 0.2 | 0 | 45% |
5 | 0.2 | -10% | 75% |
(1)分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差;
(2)计算A股票和B股票报酬率的协方差;
(3)根据2,计算A股票和B股票的相关系数;
(4)根据3,计算A股票和B股票在下列不同投资比例下投资组合的期望报酬率和标准离差;
WA | WB | 组合的期望报酬率 | 组合的标准离差 |
1.0 | 0 | ||
0.8 | 0.2 |
(5)已知市场组合的平均收益率为12%,无风险收益率为4%,则A股票的β系数为多少 说明其经济含义。
(6)根据5,如果A股票和B股票分别按WA=0.8,WB=0.2的比重组合,组合的必要报酬率为11%,则B股票的β系数为多少
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试题答案: 答案解析:[答案及解析] (1)A股票报酬率的期望值=0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1)= 0.1=10% B股票报酬率的期望值=0.2×(-0.45)+0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0.2×0.45+0.2× 0.75=0.15=15% (4)A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的期望报酬率和标准离差 W A W B 组合的期望报酬率 组合的标准离差 1.0 0 10% 14.14% 0.8 0.2 11% 2.83% 根据: 当W A =1,W B =0,组合的期望报酬率=1×10%+0×15%=10% 当W A =0.8,W B =0.2,组合的期望报酬率=0.8×10%+0.2×15%=11% 根据: 或:组合的标准离差=0.8×14.14%-0.2×42.43%=2.83% (5)根据资本资产定价模型:E(Ri)=R F +β i (R m -R F ) 即:10%=4%+β(12%-4%),所以,β=0.75。说明A股票的风险小于市场风险,如果市场组合风险收益率上升1%,该股票的风险收益率只上升0.75%。 (6)根据资本资产定价模型:E(Ri)=R F +β i (R m -R F ) 即:11%=4%+β p (12%-4%) β=7%÷8%=0.875 即:β B =1.375 验算:4%+1.375×(12%-4%)=15% 0.8×10%+0.2×15%=11% document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>
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