GMAT考试

【单选题】有线段MN和PQ不相交，线段MN上有6个点A₁，A₂，…，A₆．线段PQ上有7个点B₁，B₂，…，B₇．若将每一个A_i和每一个B_j连成不作延长的线段A_iB_j(i=1，2，…，6；j=1，2，…，7)，则由这些线段A_iB_j相交而得到的交点共有()．

A、315个 B．316个 C．317个
D、318个
E、320个

网考网参考答案：A
网考网解析：
[解析] 如图23—1所示，由A 2 点引出的各线段A 2 B j (j=l，2，…，7)与线段A 1 B j (1≤j≤7)的交点共有(6+5+…+1)＝21个． 类似地，由A 3 引出的各线段与A 1 B j 的交点个数为(6+5+…+1)=21个，与A 2 B j (1≤j≤7)的交点个数为(6+5+…+1)＝21个，即A 3 B k (k=1，…，7)与线段A 1 B j ，A 2 B j 的交点共有2×21个． 依此类推，这些线段A i B j 相交而得交点个数共有 21+2×21+3×21+4×21+5×21=21×15=315 故本题应选A． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>