电气工程师考试

【单选题】函数
收敛的充要条件是：

网考网参考答案：D
网考网解析：
[解析] 举反例， 但是级数 发散，选项(A)错误。选项(B)为比值审敛法，但是必须是正项级数才是正确的。选项(D)是充要条件，级数收敛的定义。 正项级数审敛法 若级数 其中u n ≥0(n=1，2，…)，则称级数 为正项级数， ①收敛准则：正项级数收敛的充分必要条件是其部分和有界。 ②比较审敛法：设 ， 为正项级数，对某个N＞0，当n＞N时，0≤u n ≤Cv n (C＞0为常数)，若收敛，则 收敛；若 发散，则 发散。 比较审敛法的极限形式：若 则当0＜1＜∞时， 和 同时收敛或同时发散。 ③比值审敛法：设为正项级数，若则当l＜1时，级数收敛；当l＞1或l=+∞时，级数发散；当l=1，级数可能收敛也可能发散。 ④根值审敛法：设 为正项级数，若 刚当l＜1时。级数收敛；当l＞1或l=+∞时，级数发散；当l=1时，级数可能收敛也可能发散。 查看试题解析出处>>