电气工程师考试

【单选题】设A=
其中a₁≠0，b₁≠0，(l=1，2，…，n)，则规矩阵A的秩等于：
A、n
B、0
C、1
D、2
网考网参考答案：C
网考网解析：
[解析]A=BC= [b 1 b 2 …b n ，由R(AB)≤min(R(A)，R(B))=1，又矩阵A不是零矩阵，则R(A)=1。 点评： 矩阵的秩有下列性质： ①R(A T )=R(A)。 ②R(A)=0 A=0。 ③R(A)=1 A=αβ T ，其中α，β是两个非零列向量。 ④矩阵增加1行或增加1列后，新矩阵的秩或者不变，或者增加1。 ⑤max|R(A)，R(B)|≤R(A|B)≤R(A)+R(B)，其中矩阵(A|B)表示矩阵A与B合在一起得到的新矩阵。 ⑥R(A+B)≤R(A)+R(B)。 ⑦R(AB)≤min(R(A)，R(B))。当B是可逆阵时，R(AB)=R(A)。当A是可逆阵时，R(AB)=R(B)。 ⑧如果AB=O；那么，R(A)+R(B)≤n，其中A是m×n矩阵，B是n×l矩阵。 查看试题解析出处>>