【单选题】方程y'=p(x)y的通解是:
网考网参考答案:D
网考网解析:
[解析] 此为一阶线性方程,其中P(x)=-p(x),Q(x)=0。
点评:
一阶线性方程
y'=p(x)y=Q(x) (1.5-3)
称为一阶线性方程,当Q(x)=0时,式(1.5-3)称为线性齐次方程;当Q(x)不恒等于零时,式(1.5-3)称为线性非齐次方程。
线性齐次方程y'=p(x)y=0是一个变量可分离的方程,经分离变量并积分,得通解
为解非齐次方程(1.5-3),可作变换 代入方程得
整理得
积分得
于是得方程(1.5-3)的通解
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