环保工程师考试

【单选题】设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是( )。
A、 A+B、²=A²+2AB+B²
B、 A-B、A+B、=A²-B²
C、 A²-E=A+E、A-E、
D、 AB、²=A²B²
网考网参考答案：C
网考网解析：
由于AB≠BA，则 (A+B) 2 =(A+B)(A+B)=A 2 +AB+BA+B 2 ≠A 2 +2AB+B 2 (A-B)(A+B)=A 2 +AB-BA-B 2 ≠A 2 -B 2 (AB) 2 =ABBA=AB 2 A≠A 2 B 2 从而(A)、(B)、(D)不对，而由AE=EA=A，E 2 =E， (A+E)(A-E)=A 2 -AE+EA-E 2 =A 2 -E，(C)正确 查看试题解析出处>>