结构工程师考试

根据网考网考试中心的统计分析，以下试题在2018/4/9日结构工程师考试习题练习中，答错率较高，为：95%
【单选题】已知函数y=f(x)对一切x满足方程xf''(x)+3x[f'(x)]²=1-e^-x，若f'(x₀)=0 (x₀≠0)，则( )。
A．x＝x₀是f(的极小值点
B．x＝x⁰是f(的极大值点
C．(X₀，f(x₀))是曲线y＝f(的拐点
D．x＝x₀不是f(的极值点，(x₀，f(x₀))也不是曲线y＝f(x)的拐点
网考网参考答案：A，答错率：95%
网考网试题解析：
[解析] x 0 ≠0，f'(X 0 )＝0，可是x＝x 0 为函数)y＝f(x)的驻点，代人得x 0 f"。(X 0 )＝1-e-x 0 ，即，由极值第二充分条件知x＝x 0 是f(x)的极小值点，选A。 [点评] 本题通过方程xf"(x)+3x[f'(x)] 2 ＝1-e -x 中一阶、二阶导数，考察极值第二充分条件确定极值。 查看试题解析出处>>