结构工程师考试

【单选题】设方阵A的特征值λ所对应的特征向量为ξ，那么A²-E以ξ作为其特征向量所对应的特征值是( )。
A．λ
B．2λ-1
C．λ²-1
D．λ²
网考网参考答案：C
网考网解析：
设A 2 -E以ξ作为特征向量的特征值为μ，于是有 (A 2 -E-μE)ξ=0 (A 2 -(μ+1)E)ξ=0，即A 2 ξ=(μ+1)ξ 因A是A的特征值，于是A 2 的特征值为λ 2 ，即(A 2 -λ 2 E)ξ=0， 故A 2 ξ=λ 2 ξ，于是得，(μ+1)ξ=λ 2 ξ，即μ+1=λ 2 ， 所以μ=λ 2 -1。 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>