结构工程师考试

【单选题】圆盘绕其中心O转动。在某一瞬时，轮缘上A点的切向加速度为6m/s²，圆盘上任一点B的加速度与径线BO间的夹角θ的正切tanθ=0.75，A点的速度为( )。
A、 -6.3 m/s
B、 6.3m/s
C、 -1.26m/s
D、 1.26m/s
网考网参考答案：C
网考网解析：
[解析] 这是一个刚体定轴转动问题。 本题应根据A点的切向加速度以及B点的全加速度与其径线间夹角，设法求得圆盘转动的角速度，即可解出A点的速度。 首先，根据a τ =Ra求得圆盘的角加速度， [*] 其方向如图(a)所示。上式中R为圆盘半径。 [*] 圆盘上月点的切向加速度为 A Bτ =aR B 式中R B 为B点到轴心O的距离。 由图(b)中之几何关系有 a Bτ =a Bn tanθ 而圆盘上B点的法向加速度为 A Bn =ω 2 R B 将式(3)代入式(2)，再将式(2)代入式(1)，最后得 [*] 当圆盘逆时针加速转动时，ω取正值，此时，ω与α同号，A点的速度为 V A =ωR=(6.3×0.2)m/s=1.26 m/s 当圆盘顺时针减速转动时，ω取负值，此时，ω与α异号，A点的速度为 V A =ωR=(-6.3×0.2)m/s=-1.26 m/s 上述结论和ω与α正负号的规定相一致。 查看试题解析出处>>