【分析解答题】简要四个保险精算问题。
【单选题】设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知E(X-l)(X-2)=1,则λ=( )。
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
【单选题】假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克。100个螺丝钉装一袋,每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率是( )。
A、0.500
B、0.655
C、0.752
D、0.857
E、0.995
A、0.500
B、0.655
C、0.752
D、0.857
E、0.995
【单选题】设N件产品中含有M件次品,从中任取n件,用X表示从n件产品中取到的次品数,则EX=( )。
A、n/N
B、M/N
C、nM/N
D、N/nM
E、M/Nn
A、n/N
B、M/N
C、nM/N
D、N/nM
E、M/Nn
【单选题】抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=( )。
A、{00,01,10,11}
B、{1,2}
C、{0,1}
D、{01,10}
E、{10,11}
A、{00,01,10,11}
B、{1,2}
C、{0,1}
D、{01,10}
E、{10,11}
【多选题】假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布,某种火灾保险保单规定,如果实际损失额不超过1000元,则不予赔偿;如果实际损失额在1000和20000之间,则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000,则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望为( )。
A、4791
B、4806
C、4821
D、4836
E、4851
A、4791
B、4806
C、4821
D、4836
E、4851
【多选题】假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为( )。
A、3
B、2
C、1
D、4/3
E、5/3
A、3
B、2
C、1
D、4/3
E、5/3
【单选题】某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半,则金班的平均考试成绩为()分。
A、75
B、76
C、77.5
D、78
E、80
A、75
B、76
C、77.5
D、78
E、80
【单选题】三个人破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率为( )。
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、1/4
E、1/3
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、1/4
E、1/3
【单选题】从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是()。
A、8/15
B、8/21
C、4/15
D、8/35
E、8/105
A、8/15
B、8/21
C、4/15
D、8/35
E、8/105
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