精算师考试

【单选题】个电路上安装有甲、乙两根保险丝，当电流强度超过一定值时，甲烧断的概率为0.82，乙烧断的概率为0.74，两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是( )。
A、0.08
B、0.63
C、0.84
D、0.93
E、0.96

【单选题】某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则金班的平均考试成绩为()分。
A、75
B、76
C、77.5
D、78
E、80

【单选题】设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=( )，
A、1/2
B、1/3
C、1/4
D、1/5
E、1/6

【单选题】从5双不同的手套中，任意取4只，这4只手套刚好是两双的概率为( )。
A、1/2
B、2/5
C、1/21
D、2/21
E、4/21

【单选题】设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。
A、0.1
B、0.2
C、0.4
D、0.5
E、0.9

【单选题】假设一条自动生产线生产的产品是合格品的概率为0.8，要使一批产品的合格率在76%与84%之间的概率不小于90%，这批产品至少要生产的件数为()。(φ(l.64)=0.95，其中φ(x)是标准正态分布函数)
A、267
B、268
C、269
D、270
E、271

【单选题】设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_____时，成功次数的方差的值最大，其最大值为____。( )
A、1/2，25
B、1/2，50
C、1/2，5
D、1/4，25
E、1/4，5

【单选题】设通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布(单位：kg)，且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b(kg)的概率的近似值为( )。
A、0.1292
B、0.1094
C、0.1294
D、0.1494
E、0.1563

【单选题】以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。
A、“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
B、“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
C、“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
D、“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”
E、“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

【单选题】设N件产品中含有M件次品，从中任取n件，用X表示从n件产品中取到的次品数，则EX=( )。
A、n/N
B、M/N
C、nM/N
D、N/nM
E、M/Nn