精算师考试

【单选题】设随机变量X与Y独立且均在(0，1)区间上服从均匀分布，F(x，y)为(X，Y)的联合分布函数，则P(X+Y<1)=( )，
A、1/2
B、1/3
C、1/4
D、1/5
E、1/6

【单选题】设X～N(2，1)，Y=aX+b～N(0，1)，且a>0，则a，b的值为( )。
A、a=2，b=2
B、a=1，b=2
C、a=1，b=-2
D、a=3，b=2
E、a=2，b=-1

【单选题】甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击，甲每枪命中率为p，乙每枪命中率为r，彼此独立，甲先射，则甲先命中的概率为( )。
A、p/[1-(1-p)(1-r)]
B、r/[1-(1-p)(1-r)]
C、p/(1-p)(1-r)
D、p/1-pr
E、r/(1-p)(1-r)

【单选题】从5双不同的袜子中任取4只，则这4只都不配对的概率是()。
A、8/15
B、8/21
C、4/15
D、8/35
E、8/105

【单选题】设X，Y为两个相互独立的随机变量，P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.4，Z=max{X，Y}，则P(Z≤1)=( )。
A、0.1
B、0.2
C、0.4
D、0.5
E、0.9

【单选题】设通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布(单位：kg)，且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b(kg)的概率的近似值为( )。
A、0.1292
B、0.1094
C、0.1294
D、0.1494
E、0.1563

【单选题】对敌人的防御地段进行射击，在每次射击中，炮弹命中数的数学期望为2，而命中数的标准差为1.5，则当射击100次时，有180～220颗炮弹命中目标的概率为()。
A、0.6598
B、0.5236
C、0.8176
D、0.8716
E、0.9088

【多选题】假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布，某种火灾保险保单规定，如果实际损失额不超过1000元，则不予赔偿;如果实际损失额在1000和20000之间，则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000，则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望为( )。
A、4791
B、4806
C、4821
D、4836
E、4851

【多选题】假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为( )。
A、3
B、2
C、1
D、4/3
E、5/3

【单选题】三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为( )。
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、1/4
E、1/3