精算师考试

【单选题】三个人破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为( )。
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、1/4
E、1/3

【单选题】假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克。100个螺丝钉装一袋，每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率是( )。
A、0.500
B、0.655
C、0.752
D、0.857
E、0.995

【单选题】观察一批产品的合格率p，其样本空间为ω=( )。
A、{0
B、{0≤p≤1}
C、{p≤1}
D、{p≥0}
E、{p≥1}

【单选题】以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为( )。
A、“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
B、“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”
C、“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”
D、“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”
E、“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

【单选题】设通过某大桥的行人的体重在[a，b]内均匀分布(单位：kg)，且设行人之间的体重相互独立。若某一时刻恰有100个人行走在该大桥上，则该大桥所承受的行人的体重超过47a+53b(kg)的概率的近似值为( )。
A、0.1292
B、0.1094
C、0.1294
D、0.1494
E、0.1563

【分析解答题】简要四个保险精算问题。

【多选题】假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3，如果进行独立重复试验，直到A出现两次才停止，则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为( )。
A、3
B、2
C、1
D、4/3
E、5/3

【多选题】假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布，某种火灾保险保单规定，如果实际损失额不超过1000元，则不予赔偿;如果实际损失额在1000和20000之间，则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000，则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望为( )。
A、4791
B、4806
C、4821
D、4836
E、4851

【单选题】甲、乙两射手轮流对同一目标进行射击，甲每枪命中率为p，乙每枪命中率为r，彼此独立，甲先射，则甲先命中的概率为( )。
A、p/[1-(1-p)(1-r)]
B、r/[1-(1-p)(1-r)]
C、p/(1-p)(1-r)
D、p/1-pr
E、r/(1-p)(1-r)

【单选题】盒子中有一个红苹果和一个青苹果，随机抽取一个，观察颜色，再放回盒子中，连续抽取三次，则红苹果至少被抽中两次的概率为( )。
A、0.125
B、0.25
C、0.375
D、0.5
E、0.625