教师资格证考试

【分析解答题】如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(a)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看
。 (*)
证明函数F(x)=
在ζ处取得最大值，并由此证明(*)式。


网考网解析：
试题答案：证明：函数f(x)在[a，b]连续，(a，b)可微，b＞a＞0，则F(x)= 在[a，b]连续，(a，b)可微。F’(x)= ，令F’(x)=0，则F(x)在(a，b)存在极值点满足f’(x)x-f(x)=0，即为x=ζ∈(a，b)是函数F(x)的极值点，且f’(ζ)= 。 又在(a，b)内，f(a)=f(b)=0，且f(x)＞0，则F(a)=F(b)=0，且F(ζ)＞F(a)=F(b)，所以函数F(x)= 在ζ处取得最大值。 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>