2014上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题

第1题：曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为(   )。 A.y=2x+1 B.y=4x-1 C.y=4x+2  D.y=3x

【单选题】： A     B     C     D

第2题：欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是(   )。 A.平移变换 B.轴对称变换 C.旋转变换 D.投影变换

【单选题】： A     B     C     D

第3题：积分的值是(   )。 A.1 B.Π/4 C.Π/2 D.1/2

【单选题】： A     B     C     D

第4题： 设随机变量X的数学期望则下列等式中不恒成立的是(   )。 A. B. C. D.

【单选题】： A     B     C     D

第5题： 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为(   )。 A. B. C. D.

【单选题】： A     B     C     D

第6题：设函数下列结论正确的是(   )。 A.D(x)不是偶函数 B.D(x)是周期函数 C.D(x)是单调函数 D.D(x)是连续函数

【单选题】： A     B     C     D

第7题：下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定的第三学段“图形与几何”领域内容的是(   )。 A.图形的性质 B.图形的变化 C.图形与位置 D.图形与坐标

【单选题】： A     B     C     D

第8题：三角形内角和是1800，其判断形式是(   )。 A.全称肯定判断 B.全称否定判断 C.特称肯定判断  D.特称否定判断

【单选题】： A     B     C     D

第9题：设证明：  (1)f(x)在其定义域内单调增加；  (2)

【分析题】：

第10题：求方程x4+x2+x+1=0的四个复根中落在第一象限的那个根，要求用根式表达。(提示：  作变量替换

【分析题】：

第11题：证明

【分析题】：

第12题：简要阐释《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。

【分析题】：

第13题：下列框图反应了三角函数与其他数学内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

【分析题】：

第14题：设三维空间中椭圆  (1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。(5分)  (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(5分)

【分析题】：

第15题：如何认识数学的抽象性(7分)?在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系，请结合  实例谈谈你的看法。(8分)

【分析题】：

第16题：下面是某位同学用开方法解方程的过程。    问题：  (1)该同学的解题过程哪步错了?分析其原因。(8分)  (2)针对该生情况．请你设计一个辅导教学片段(可以为师生问答形式)，并说明设计意图。  (8分)  (3)除了开方法外，本题还可以用哪些方法解答(至少列举两种)?(4分)

【分析题】：

第17题：初中数学“分式’’包括三方面的教学内容：分式、分式的运算、分式方程。  针对上述内容，请完成下列任务：  (1)分析“分数”在分式教学中的作用。(8分)  (2)设计三道分式方程题。(8分)  (季求．①分式方程能转化成一元一次方程：②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式  方程题由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图)  (3)指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。(4分)  (4)分析解分式方程时．可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。(10分)

【分析题】：