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易错题:设线性方程组(λE-A、x=0的两个不同解向量是ξ 1 ,ξ 2 ,则

2017年10月31日来源:考研考试 所有评论

根据网考网考试中心的统计分析,以下试题在2017/10/30日考研习题练习中,答错率较高,为:94%
【单选题】设线性方程组(λE-A、x=0的两个不同解向量是ξ1,ξ2,则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是
A. ξ1
B.ξ2
C.ξ12
D.ξ12
网考网参考答案:C,答错率:94%
网考网试题解析:

[分析] 由于ξ 1 ≠ξ 2 ,故ξ 1 -ξ 2 ≠0,且A(ξ 1 -ξ 2 )=λξ 1 -λξ 2 =λ(ξ 1 -ξ 2 ),所以,ξ 1 -ξ 2 是A的属于特征值λ的特征向量,(C)正确.而ξ 1 ,ξ 2 ,ξ 1 +ξ 2 均可能是零向量,故不是A的特征向量.因此,(A),(B),(D)都不对. 查看试题解析出处>>

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