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【单选题】已知n维向量的向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则向量组α'₁，α'₂，…，α'_s可能线性相关的是()．
A．α'_i(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量加到第2个分量得到的向量
B．α'_i(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改变成其相反数的向量
C．α'_i(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第一个分量改为0的向量
D．α'_i(i=1，2，…，s)是α_i(i=1，2，…，s)中第n个分量后再增添一个分量的向量
网考网参考答案：C
网考网解析：
本题考查向量组中各个向量的维数增减后的线性相关性，属于基础题． 对于正确选项(C)，将α i (i=1，2，…，s)中第一个分量改为0，相当于减少一个分量，此时新向量组可能变为线性相关，即原来向量组线性无关，缩短维数后可能线性相关． 对于选项(A)、(B)，均属于初等变换，初等变换不改变矩阵的秩，故也不会改变向量组的线性无关性，对于选项(D)，增加向量分量不改变线性无关性，即原来向量组线性无关，增加维数后一定线性无关． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>