考研考试

【单选题】设f(x)与g(x)在(-∞，+∞)上都有定义，且x=x₁是f(x)的唯一间断点，x=x₂是g(x)的唯一问断点．则 ( )．
A．当x₁=x₂时，f(x)+g(x)必有唯一的间断点x=x₁．
B．当x₁≠x₂时，f(x)+g(x)必有两个间断点x₁与x₂．
C．当x₁=x₂时f(x)g(x)必有唯一的间断点x=x₁．
D．当x₁≠x₂时f(x)g(x)必有两个间断点x₁与x₂．
网考网参考答案：B
网考网解析：
命ω(x)=f(x)+g(x)．设ω(x)在x=x 1 处连续，由f(x)=ω(x)-g(x)及题设g(x)仅在x=2处间断，其他处均连续，推知f(x)在x=x 1 处亦连续，与题干所设矛盾．故ω(x)在x=x 1 处间断，同理可推知ω(x)在x=x 2 处亦间断．所以(B)正确． 注 可以举出例子说明(A)，(C)，(D)不正确． [*] 查看试题解析出处>>