考研考试

【分析解答题】设f’(x₀)=0，f"(x₀)＞0，则必定存在一个正数δ，使得______．
A．曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀+δ)内单调增加
B．曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀+δ)内单调减少
C．曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀]内单调减少，而在[x₀，x₀+δ)内单调增加
D．曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀]内单调增加，而在[x₀，x₀+δ)内单调减少

网考网解析：
试题答案： 答案解析：[解析] 利用f"(x)的定义及极限的保号性判别之． 由 及极限的保号性得到：存在δ＞0，使当x∈(x 0 -δ,x 0 +δ)且x≠x 0 时，有 于是当x∈(x 0 -δ，x 0 ]时，由x-x 0 ＜0，必有 f’(x)-f’(x 0 )＜0， 即 f’(x)＜0． 同法可知，当x∈[x 0 ，x 0 +δ)时，由x-x 0 ＞0，必有 f’(x)-f’(x 0 )＞0， 即 f’(x)＞0． 故f(x)∈[x 0 -δ，x 0 )内单调减少，在[x 0 ，x 0 +δ)内单调增加．仅(C)入选． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>