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【分析解答题】设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
(1)试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程；
(2)求变换后的微分方程满足初始条件
的解．

网考网解析：
试题答案：[解] [*] 将以上两式代入原方程得 y"-y=sinx (2)方程y"-y=0的特征方程为r 2 -1=0，r=±1 非齐次待定特解为y*=Acosx+Bsinx． 代入y"-y=sinx得，A=0，[*] 则非齐次方程通解为[*] 由y(0)=0，[*]可得C 1 =1，C 2 =-1． 则所求特解为：[*] 答案解析：[评注] 本题求解的关键是将[*]用y对x的导数表示出来． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>