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【分析解答题】求级数
的收敛域与和函数．

网考网解析：
试题答案：[分析与求解] 这是缺项幂级数(有无穷多项系数为零)，且 [*] 有相同收敛域．作变量替换，令t=x 2 ，考察级数[*]为求收敛半径，计算 [*] 故收敛半径R=+∞，即原幂级数的收敛半径R=+∞，收敛域为(-∞，+∞)． 令[*] 逐项求导得[*] 逐项求导后虽未得到S’(x)的和函数，但得到S(x)满足的一阶微分方程，又S(0)=0，即得初值问题 [*] 求解这个初值问题就可求得S(x)．两边乘[*]得 [*] 积分并利用S(0)=0得 [*] 答案解析： [*] document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>