考研考试

【分析解答题】已知(X，Y)的联合密度函数

1.求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立 为什么
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试题答案：我们通过求Z 1 =Y-X的分布函数(或概率密度)来证明Z 1 服从参数λ=1的指数分布，有两种方法： 方法1°(分布函数法) Z 1 =Y-X的分布函数F 1 (z)=P{Y-X≤Z} 当z≤0时，F 1 (z)=0；当z＞0时， 综上得 所以Z 1 =Y-X服从参数λ=1的指数分布． 方法2°(公式法) 如果(X，Y)～f(x，y)，则Z 1 =Y-X的概率密度 ，其中 由此可知：当z≤0时f 1 (z)=0；当z＞0时 ，所以Z 1 =Y-X服从参数λ=1的指数分布． 仿照上述方法我们可以求得Z 2 =X+Y的概率密度f 2 (x)． 方法1°(分布函数法) Z 2 =X+Y的分布函数 由f(x，y)的非零定义域知：当z≤0时F 2 (z)=0；当z＞0时 综上得 方法2°(公式法) 若(X，Y)～f(x，y)，则Z 2 =X+Y的概率密度 其中 所以当z≤0时f 2 (z)=0；当z＞0时 综上得 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>