考研考试

【单选题】已知实二次型f=(a₁₁x₁+a₁₂x₂+a₁₃x₃)²+(a₂₁x₁+a₂₂x₂+a₂₃x₃)²+(a₃₁x₁+a₃₂x₂+a₃₃x₃)²正定，矩阵A=(a_ij)_3×3，则______
A是正定矩阵。 B．A是可逆矩阵．
C．A是不可逆矩阵．
D、以上结论都不对．

网考网参考答案：B
网考网解析：
[解析] 令x=(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T ，则f=x T A T Ax=(Ax) T Ax正定 Ax≠0( x≠0)，即Ax=0只有零解，即A可逆，故选B． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>