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【分析解答题】设函数f(x)有界，且f’(x)连续，x∈(-∞，+∞)，又
x∈(-∞，+∞)，有|f(x)+f’(x)|≤1，试证：|f(x)|≤1．

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试题答案：作辅助函数F(x)=e x f(x)，则 即 |f(x)|≤1． 答案解析：[分析] 采用构造辅助函数法，由欲证结论 [*] 试想把e x f(x)取作辅助函数F(x)，则其导函数F’(x)=e x [f(x)+f’(x)]，显然，由题设可以估计F’(x)了，再往下积分即可． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>