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【单选题】已知4维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，若β_i(i=1，2，3，4)非零且与α₁，α₂，α₃均正交，她秩r(β₁，β₂，β₃，β₄)=
A．1.
B、2.
C、3.
D、4.

网考网参考答案：A
网考网解析：
设α 1 =(a 21 ，a 22 ，a 23 ，a 24 ) T ，α 2 =(a 21 ，a 22 ，a 23 ，a 24 ) T ，α 3 =(a 31 ，a 32 ，a 33 ，a 34 ) T ， 那么β i 与α 1 ，α 2 ，α 3 均正交，即内积 亦即β j (j=1，2，3，4)是齐次方程组 的非零解. 由于α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，故系数矩阵的秩为3. 所以基础解系有4-3=1个解向量. 从而r(β 1 ，β 2 ，β 3 ，β 4 )=1. 故应选A. document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>