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【分析解答题】已知连续函数f(x)满足条件
，求f(x)．

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试题答案：方程 两边对x求导得 f’(x)=3f(x)+2e 2x ，即f’(x)-3f(x)=2e 2x ， 令x=0，由原方程得f(0)=1． 于是，原问题就转化为求微分方程f’(x)-3f(x)=2e 2x 满足初始条件f(x)=1的特解． 由一阶线性微分方程的通解公式，得 代入初始条件f(0)=1，得C=3， 从而f(x)=3e 3x -2e 2x ． 答案解析：[考点提示] 先在等式两边对x求导，消去变限积分，将原方程化为关于未知函数f(x)的微分方程，再求解该微分方程． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>