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【分析解答题】设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且
，证明：
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试题答案：因为f"(x)≥0，所以有f(x)≥f(x 0 )+f’(x 0 )(x-x 0 )． 取 ，因为φ(x)≥0，所以aφ(x)≤xφ(x)≤bφ(x)，又 ，于是有 ，把 代入f(x)≥f(x 0 )+f’(x 0 )(x-x 0 )中，再由φ(x)≥0，得f(x)φ(x)≥f(x 0 )φ(x)+f’(x 0 )[xφ(x)-x 0 φ(x)]， 上述不等式两边再在区间[a，b]上积分，得 ． 答案解析：[考点] 积分不等式的证明 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>