考研考试

【单选题】设A，B，A+B，A^-1+B^-1皆为n阶可逆矩阵，则A^-1+B^-1)^-1=
A. A^-1+B^-1．
B. A+B、
C. )A+B、^{-1
D．
网考网参考答案：D
网考网解析：
[分析] 利用PP -1 =E(P为可逆阵)。因 (A -1 +B -1 )[A(A+B) -1 B] =A -1 [A(A+B) -1 B]+B -1 [A(A+B) -1 B] =(A+B) -1 B+(B -1 A)(A+B) -1 B =(E+B -1 A)(A+B) -1 B =(E+B -1 A)[B -1 (A+B)] -1 =(E+B -1 A)(E+B -1 A) -1 =E 故 (A -1 +B -1 ) -1 =A(A+B) -1 B． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>}