考研考试

【分析解答题】一袋中装有20个大小相同的三种颜色的球，其中第一种为红球，有16个，第二种为黄球，有3个，第三种为绿球，有1个．现在随机地从中任取一球，如果记

(Ⅰ)求随机变量X₁，X₂的联合分布；
(Ⅱ)问随机变量X₁与X₂是否相关

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试题答案：设事件A i ={取到第i种球}，i=1，2，3． (Ⅰ)由题设知，A 1 ，A 2 ，A 3 两两互不相容． P(A 1 )=0.8，P(A 2 )=0.15，P(A 3 )=0.05．于是 P{X 1 =0，X 2 =0}=P(A 3 )=0.05， P{X 1 =1，X 2 =0}=P(A 1 )=0.8， P{X 1 =0，X 2 =1)=P(A 2 )=0.15， ． 故X 1 ，X 2 的联合概率分别如下表所示 (Ⅱ)由上表可知X 1 与X 2 的分布分别为 X 1 0 1 P 0.2 0.8 X 2 0 1 P 0.85 0.15 所以 EX 1 =0.8，EX 2 =0.15， EX 1 X 2 =0×0×0.05+0×1×0.15+1×0×0.8+1×1×0=0， 从而cov(X 1 ，X 2 )=E(X 1 X 2 )-E(X 1 )E(X 2 ) =0-0.8×0.15=-0.12≠0． 所以X 1 与X 2 相关． 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>