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【单选题】下列关于反常积分的命题
①设f(x)是(-∞，+∞)上的连续奇函数，则[*]
②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则必收敛，且[*][*]
③若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
④若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
中是真命题的个数有
A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．

网考网参考答案：A
网考网解析：
[解析] 反常积分[*]收敛的充分必要条件是对常数a，两个反常积分[*]与 [*]都收敛． 设f(x)=x，f(x)是(-∞，+∞)上的连续奇函数，且[*]．但是[*][*]发散．所以①、②、④不是真命题． 设f(x)=x，g(x)=-x，由上面的讨论知[*]都发散，但[*]g(x)]dx收敛；设f(x)=x，g(x)=x，由上面的讨论知[*]都发散，且[*]也发散．这表明③是真命题． 所以应选(A)． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>