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【分析解答题】设1≤a＜b，函数f(x)=xln²x，求证f(x)满足不等式
(Ⅰ)0＜f″(x)＜2(x＞1).
(Ⅱ)


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试题答案：(Ⅰ)求出 f″(x)在[1，+∞)单调下降 f″(x)＜f″(1)=2(x＞1). (Ⅱ)方法1°引进辅助函数利用单调性证明不等式. 将b改为x，考察辅助函数 其中1≤a≤x≤b. 由 其中 . 又当1≤a＜x时f″(x)＜2，于是当1≤a＜x时 即G(x)在[a，+∞)↗，从而G(x)＞G(a)=0(x＞a)，特别有G(b)＞0，即 方法2°用泰勒公式，在 处展开，有 分别取被展开点x=a，b，得 其中 ①+②得 由题(Ⅰ)， 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>