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【单选题】已知
α₁是矩阵A属于特征值λ=6的特征向量，α₂和α₃是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，如果
①P=(α₃，-α₂，2α₁) ②P=(3α₁，α₃，α₂)
③P=(α₂，α₂-α₃，α₁) ④P=(α₃，α₁+α₂，α₁)
那么正确的矩阵P是

网考网参考答案：B
网考网解析：
[*]是矩阵A的特征值，而α 1 ，α 2 ，α 3 依次分别是α 1 ，α 2 ，α 3 的特征向量． 根据特征值，特征向量的性质： 1°若α，β是矩阵A属于特征值λ的特征向量，则kα+lβ(kl≠0)仍是矩阵A属于特征值λ的特征向量． 2°若α，β是矩阵A不同特征值的特征向量，则kα+lβ(kl≠0)就不是矩阵A的特征向量． 因为④中的α 1 +α 2 不是矩阵A的特征向量，而②中矩阵P的特征向量的排序与对角矩阵Λ中特征值的排序不协调，故②、④不正确，所以应选(B)． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>