考研考试

根据网考网考试中心的统计分析，以下试题在2019/6/16日考研习题练习中，答错率较高，为：41%
【分析解答题】设α₁=(1，-2，1，0，0)^T，α₂=(1，-2，0，1，0)^T，α₃=(0，0，1，-1，0)^T，α₄=(1，-2，3，-2，0)^T是线性方程组

的解向量，问α₁，α₂，α₃，α₄是否构成方程组(Ⅰ)的基础解系，若能，说明理由，若不能，请增或减向量，使其成为基础解系．

，答错率：41%
网考网试题解析：
试题答案：将方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换化成阶梯形矩阵，有 知r(A)=2，方程组中未知量个数是5，基础解系应由5-r(A)=3个线性无关解向量组成．将(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )作初等行变换化为阶梯形矩阵，有 r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )=2，其中α 1 ，α 2 (或α 1 ，α 3 ，或α 1 ，α 4 )是极大线性无关组． 故α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 不构成方程组(Ⅰ)的基础解系，应去除与α 1 ，α 2 线性相关的解向量α 3 ，α 4 ，增添一个与α 1 ，α 2 线性无关的解向量． 因α 1 =(1，-2，1，0，0) T ，α 2 =(1，-2，0，1，0) T ，故将Ax=0的同解方程组 的自由未知量(x 3 ，x 4 ，x 5 )取成(0，0，1)，代入方程解得β=(5，-6，0，0，1) T ，则α 1 ，α 2 ，β是Ax=0的3个线性无关解向量，且满足n-r(A)=3，故α 1 ，α 2 ，β即是Ax=0的基础解系． 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>