【分析解答题】设f(x)连续,又满足,求f(x).
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试题答案:这是含变上限积分的方程,且被积函数中含有参变量,所以应首先去掉被积函数中的参变量,化为被积函数中不含参变量的情况. 令x-t=u,原方程变为 [*],即[*]. 将以上方程求导两次可转化为微分方程为f"(x)=2+f(x)且f(1)=0,f’(1)=0. 方程f"(x)=2+f(x)的通解为f(x)=C 1 e -x +C 2 e x -2.由f(1)=0,f’(1)=0可得:C 1 =e,C 2 =e -1 .因此f(x)=e 1-x +e x-1 -2. 答案解析:暂无解析
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