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【单选题】n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分条件是
A．α₁，α₂，…，α_s中没有零向量．
B．向量组α₁，α₂，…，α_s的个数s≤n．
C．α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
D．某向量β可由α₁，α₂，…，α_s线性表出，且表示法唯一．
网考网参考答案：D
网考网解析：
[分析] 通过反例用排除法即可找到正确选项． [详解] 对于(A)：[*]，没有零向量，但α 1 ，α 2 线性相关，排除(A)； 对于(B)：[*]，向量个数小于维数，但α 1 ，α 2 线性相关，排除(B)； 对于(C)：[*]，任意两个向量的分量不成比例，但α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关(向量个数大于维数)，排除(C)；故选(D)． 若β可由α 1 ，α 2 ，…，α s 线性表示且表示法唯一，则秩r(α 1 ，α 2 ，…，α s )=r(β，α 1 ，α 2 ，…，α s )=s，故α 1 ，α 2 ，…，α s 线性无关． [评注] 应注意充分条件、必要条件和充要条件的差异． document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>