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【分析解答题】设二次型
，其中二次型矩阵A有特征值4．
试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用坐标变换；
网考网解析：
试题答案：二次型f的矩阵[*]，由λ=4是矩阵A的特征值，有 [*] 所以a=3． 由矩阵A的特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值为λ 1 =1，λ 2 =4，λ 3 =-2． 对于λ=1，由(E-A)x=0，[*] 得到矩阵A属于λ=1的特征向量α 1 =(-1，1，1) T ． 对于λ=4，由(4E-A)x=0， [*] 得到矩阵A属于λ=4的特征向量α 2 =(1，-1，2) T ． 对于λ=-2，由(-2E-A)x=0， [*] 得到矩阵A属于λ=-2的特征向量α 3 =(1，1，0) T ． 由于α 1 ，α 2 ，α 3 已两两正交，故只需单位化，有 [*] 那么，令 [*] 在正交变换x=Qy下，有 [*] 二次型[*]． 答案解析：暂无解析 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>