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根据网考网考试中心的统计分析，以下试题在2019/9/19日考研习题练习中，答错率较高，为：34%
【分析解答题】设总体X服从于正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_2n(n≥2)，其样本均值为
，求统计量Y=
的数学期望E(Y)。

，答错率：34%
网考网试题解析：
试题答案：设Z i =X i +X n+i (i=1，2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n的样本，则E(Z i )=E(X i )+E(X n+i )=μ+μ=2μ，D(Z i )=D(X i +X n+i )=D(X i )+D(X n+i )(X i 与X n+i 相互独立)=σ 2 +σ 2 =2σ 2 ∴Z～N(2μ，2σ 2 )， 由样本与总体同分布，则 。 ∵S 2 是总体Z的方差的无偏估计量， ∴ ， ∴E(Y)=2(n-1)σ 2 。 答案解析：[考点] 随机样本的正态分布 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>