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【单选题】如果方程(x-1)(x²-2x+m)＝0的三个根可以作为三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是( )。


网考网参考答案：C
网考网解析：
[分析] 原方程一根为1，设α，β为方程x 2 -2x+m＝0的两个根，由韦达定理，α十β＝2，αβ＝m， 因为三角形的三边长为1，α，β则|α-β|＜1，从而 |α-β| 2 ＝(α-β) 2 ＝(α+β) 2 -4αβ＝2 2 -4m＜1 解得m＞ ，又由于△＝4-4m≥0，则m≤1。 查看试题解析出处>>