MBA考试

【单选题】 曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为( )。
A．

B．

C．1
D．2
E．(E) 4

网考网参考答案：E
网考网解析：
[解] 分四种情况：(1)x≥0，y≥0，则有xy+1=x+y，(x-1)(y-1)=0，其表示两条直线x=1，y=1。(2)x＜0，y≥0，则有-xy+1=-x+y，(x+1)(y-1)=0，其表示两条直线x=-1，y=1。(3)x＜0，y＜0，则有xy+1=-x-y，(x+1)(y+1)=0，其表示两条直线x=-1，y=-1。(4)x≥0，y＜0，则有-xy+1=-x-y，(x-1)(y+1)=0，其表示两条直线x=1，y=-1。因此曲线|xy|+1=|x|+|y|，所围成的图形如下，是以2为边长的正方形，从而面积S=2×2=4。 [*] [评析] (1)知识点：典型解析几何讨论问题。 (2)注意事项：此题稍微烦琐，但要面面俱到。 查看试题解析出处>>