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解析：不等式|2x-4|＜|x-1|+|x-3|的解集为( )

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【单选题】不等式|2x-4|＜|x-1|+|x-3|的解集为( )


A．(-∞，-3)∪(1，+∞)
B．[-3，-1]
C．(-3，-1)
D．[1，3]
E．(E) (1，3)


网考网参考答案：E
网考网解析：
原式可化简为2|x-2|-|x-1|-|x-3|＜0，则有 x＜1时．原不等式化为2×(2-x)-(1-x)-(3-x)＜0，无解； 1＜x＜2，原不等式化为2×(2-x)-(x-1)-(3-x)＜0，解得1＜x＜2； 2＜x＜3，原不等式化为2×(x-2)-(x-1)-(3-x)＜0，解得2＜x＜3。 x＞3，原不等式化为2×(x-2)-(x-1)-(x-3)＜0，无解 且x=1时，2×|1-2|-|1-1|-|1-3|=0，不等式不成立 x=2时，2×|2-2|-|2-1|-|2-3|＜0，不等式成立 x=3时，2×|3-2|-|3-1|-|3-3|=0不等式不成立 故解集为(1，3)。 document.getElementById("warp").style.display="none"; document.getElementById("content").style.display="block"; 查看试题解析出处>>

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