以下是与 麦克斯韦速率分布函数的物理意义及应用 相关的试题
1、在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数的物理意义可理解为( )。
A、 速率为v的分子数
B、 速率在v附近的单位速率区间的分子数
C、 速率等于v的分子数占总分子数的比率
D、 速率在v附近的单位速率区间的分子数占总分子数的比率正确答案：D答案解析
答案解析:根据f(v)的定义
，式中N为平衡状态下的总分子数，dN表示速率分布在某一速率区间v～u+dv内的分子数，由定义可知f(v)的物理意义就是在速率区间内单位速率(即dv=1)间隔内的分子数与总分子数的比率(百分比)。从概率意义来说，f(v)可理解为速率v附近单位速率间隔内出现的概率，故选(D)。
2、设某种理想气体的麦克斯韦分子速率分布函数为f(v)，则速率在v1～v2区间内分子的平均速率
表达式为( )。
正确答案：C答案解析
答案解析:根据玻尔兹曼分布率3、假设气体分子总数为N，分子速率为v，麦克斯韦速率分布函数为f(v)，则Nf(v)dv的物理意义是______。
A．分子速率在v～v+dv区间的分子数
B．单位体积内分子速率为v的分子数
C．分子速率为v的分子数
D．单位体积内分子速率在v～v+dv区间的分子数正确答案：A答案解析
答案解析:麦克斯韦速率分布函数的物理意义是速率在v附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比，或一个分子的速率在速率v附近单位速率区间的概率。其函数f(v)的具体形式为
那么，Nf(v)dv=dN表示的物理含义是：在v～v+dv的速率区间内的分子数。
所以，正确答案为A。4、在平衡状态下，已知气体分子麦克斯韦速率分布函数为f(v)，分子质量为m，最概然速率为vp，总分子数为N，则速率大于vo的分子平均速率可表示为( )。
正确答案：D答案解析
答案解析:
[解析]
，表示分布在这一间隔内的分子数占总分子数的百分数。
v～v2区间的分子数可以用积分表示为
v～v2区间的分子数占总分子数的百分数的比例为
所以
D项：表示速率大于v0的分子平均速率。这是因为，代入上式得，表示v＞v0的分子的速率的总和，分母
表示v＞v0的分子的总和，它们的比值表示v＞v0的分子的平均速率。
故只有D正确。
[点评] 本题考察用速率分布函数表示的一些量的意义。设f(v)是气体分子的速率分布函数，dN为速率分布在某一间隔v～v+dv内的分子数，表示分布在这一间隔内的分子数占总分子数的百分数。
速率分布函数写为，表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分数。
u1～v2区间的分子数可以用积分表示为
v1～u2区间的分子数占总分子数的百分数的比例为
v＞v0的分子的平均速率表示为
表示速率大于v0的分子数占总分子数的百分率。 表示速率大于v0的分子的平均动能。表示速率大于v0的分子数。