刘某乘坐邓某的出租汽车，将包遗忘在邓某车上，后邓某不承认，刘某遂辱骂，并击打邓某面部，致邓某鼻骨等部位受伤。刘某向人民法院提起自诉，要求追究邓某侵占罪的刑事责任。在该案审理过程中，邓某对刘某以故意伤害罪提起反诉。下列哪些说法是错误的 ( )
A．人民法院在审理过程中，邓某可以对刘某以故意伤害罪提起反诉
B．刑事公诉案件中的附带民事诉讼的被告人就不能像邓某一样提起反诉
C．如果案件进入二审程序，当事人也可以自行和解
D．如果案件进入第二审程序，当事人提出反诉的，第二审人民法院应当告知其另行起诉