某食品厂因防疫不合格被某区卫生局罚款3 000元，该厂不服，向市卫生局申请复议。市局经复议改为罚款5 000元。该厂不服，一并提起赔偿诉讼。如果赔偿请求成立，则( )
A．区卫生局是赔偿义务机关
B．市卫生局是赔偿义务机关
C．罚款人只能分别向区卫生局申请赔偿3000元，向市卫生局申请赔偿2000元
D．罚款5 000元可由市卫生局赔偿，其中3000元可以向区卫生局追偿