背景
A道桥集团公司中标总承包城市立交桥综合改造工程，除拓宽道路增加城市绿化带外，还增设了桥区的排水系统和燃气管道。燃气和排水管道工程由发包方直接分包给专业施工方。施工期间不能断绝交通，项目部制定了分段导行方案。
排水管道顶管施工时，钢木组合结构的顶管工作井侧壁倒塌，造成二死一伤的事故。
分析认为井的钢盘撑焊接不牢、未设置八字形钢斜撑是引发事故的主要原因；事故调查发现：安全检查表有A道桥集团公司项目部安全生产会议提出的加固具体建议记录，但分包方未能及时加固消除隐患。
问题
（1）专业施工方应与谁签订分包合同？
（2）分段导行方案应采取哪些保证措施？
（3）对于发生的安全事故，总承包方和分包方有何失误之处，给出正确做法。
（4）总承包方和分包方安全责任如何划分？