某水利工程施工项目，发包人依据《水利水电工程标准施工招标文件》（2009年版），与施工单位签订了施工合同。招标文件中的工期为280天，协议书中的工期为240天。
施工中发生了下列事件：
事件1：施工单位在按监理单位签发的设计文件组织施工前，发现某部位钢筋混凝土浇筑要求与相关规范规定不一致，向设计单位提出变更建议并附变更方案；设计单位审核后认为施工单位的建议正确，方案合理，向施工单位发出了设计修改文件。
事件2：在施工过程中，根据监理单位的书面指示，施工单位进行了跨河公路桥基础破碎岩石开挖，但公路桥报价清单中无此项内容。主体工程报价清单中有以下单价：
(1)混凝土坝A：砂卵石、岩石地基开挖70元/m3；B：基础处理80元／m3；
(2)土石坝C：砂卵石、岩石地基开挖50元/m3;D：基础处理60元/m3。
事件3：施工单位经监理单位批准后对基础进行了混凝土覆盖。在下一仓浇筑准备时，监理单位对已覆盖的基础质量有疑问，指示施工单位剥离已浇混凝土并重新检验，检测结果表明，基础质量不合格。施工单位按要求进行返工处理并承担了相应的施工费用，但提出了检验费用支付申请和因此次检验影响进度的工期索赔。
问题：
(1)该工程的合同工期应为多少天？为什么？
(2)在事件1设计文件变更过程中，施工单位、设计单位的做法有无不妥之处？说明理由。
(3)在事件1的变更中若涉及需要调整合同价格时，应遵循什么原则？
(4)在事件2中，如果从4个单价中选用的话，你认为哪一项单价最为合理？说明理由。
(5)在事件3中，施工单位的检验费用支付申请和工期索赔是否成立？为什么？