背景
某空管安装公司中标仪表着陆系统和全向信标台安装合同，合同约定工期6个月。工期惩罚额为1000元／d，采用固定总价合同，保修期一年。该工程于2007年4月1日开工。在施工过程中，因为设计变更使得安装公司原采购的主要材料规格不符合设计要求，只能重新采购。因此，耽误15d，又因为雨天不能施工耽误5d。业主为了争取在原定时间通航，要求该工程不经校飞就投入使用。
问题
(1)该工程工期拖延20d，空管安装公司是否承担责任?若承担责任，工期延误惩罚额为多少?
(2)业主让该工程不经过校飞就投入使用的想法对吗，为什么?
(3)2008年5月8日，该工程出现质量问题，空管安装公司是否需要保修?