居民刘某因生活困难，向民政局申请最低生活保障费，民政局以名额已满为由，不予申请。刘某向人民法院提出行政诉讼，人民法院经审理作出履行判决，责令民政局依法向刘某发放最低生活保障费。关于本案下列说法正确的是( )。
A、法院可以依职权裁定先予执行
B、必须是不先予执行将严重影响刘某的生活的情况下刘某才可以申请先予执行
C、如果刘某在诉讼期间因病逝世，诉讼终止
D、民政局对法院的判决不服，应在该判决生效后 5 日内提起上诉