甲将已出租给乙的房屋作为贷款担保抵押给丙，在债务履行期届满后，甲不履行到期债务，丙为行使抵押权请求人民法院将该房屋扣押，并通知了乙。下列说法正确的是(　　)。
A、该房屋抵押权自抵押合同生效时设立
B、该房屋租金属于天然孳息
C、自甲不履行到期债务之日起，丙有权收取该房屋租金
D、自人民法院扣押该房屋之日起，丙有权收取该房屋租金