甲原来是A有限合伙企业的普通合伙人，于2015年1月1日转为有限合伙人，合伙企业未就该事项通知其客户乙，原来与乙进行的交易一直由甲在负责，甲转为有限合伙人后又以A有限合伙企业的名义与乙订立了一个10万元的合同。有关本案的下列说法正确的有(　　)。
A、A有限合伙企业应当履行该合同
B、A有限合伙企业可以以甲是有限合伙人主张该合同对其不产生效力
C、甲应该对该笔债务承担无限连带责任
D、甲因该行为给合伙企业或其他合伙人造成损失的，应当承担赔偿责任