F公司是一家专营进口高档家具的企业。媒体曝光该公司有部分家具是在国内生产后，以“先出口，再进口”的方式取得进口报关凭证，在销售时标注为外国原产，以高于出厂价数倍的价格销售。此时，已经在F公司购买家具的顾客，可以行使下列哪些权利？
A.顾客有权要求F公司提供所售商品的产地、制造商、采购价格、材料等真实信息并提供充分证明
B.如F公司不能提供所售商品的真实信息和充分证明，顾客有权要求退货
C.如能够确认F公司对所售商品的产地、材质等有虚假陈述，顾客有权要求双倍返还价款
D.即使F公司提供了所售商品的真实信息和充分证明，顾客仍有权以“对公司失去信任”为由要求退货